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正方形ABCD边长为a,点E是AB中点,F是AD上一动点,EF的中垂线交边AD与H,交边BC于点N1求正方形ABCD边长为a,点E是AB中点,F是AD上一动点,EF的中垂线交边AD与H,交边BC于点N1:求AF的范围2:点F在何处时,FN
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正方形ABCD边长为a,点E是AB中点,F是AD上一动点,EF的中垂线交边AD与H,交边BC于点N1求

正方形ABCD边长为a,点E是AB中点,F是AD上一动点,EF的中垂线交边AD与H,交边BC于点N1:求AF的范围2:点F在何处时,FN平行AB?3:点F在何处时,EF=HN?

胡瑞华回答:
  1.   ∵F在AD上,AD=a,H在AD上,N在BC上   ∴AF的取值范围是a/2≤AF≤a   2.   若FN‖AB   则FN=a,依题意EN=a   ∵BE=a/2   ∴BN=(√3/2)a   ∴AF=(√3/2)a   3.   作NK⊥AD于K,当F在点D处时,易证△ADE≌△KNH   此时ED=HN,即EF=HN
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