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在△ABC中,D为边BC上一点,CD=2BD,∠ADB=120°,AD=2,且△ADC的面积为3.(Ⅰ)求sinB的值;(Ⅱ)求cos(2B-π3)的值.
1人问答
问题描述:

在△ABC中,D为边BC上一点,CD=2BD,∠ADB=120°,AD=2,且△ADC的面积为

3.

(Ⅰ)求sinB的值;

(Ⅱ)求cos(2B-π3)的值.

姜薇回答:
  (本题满分为13分)(Ⅰ)∵∠ADB=120°,∴∠ADC=60°.∵AD=2,∴由S△ADC=12AD•DC•sin∠ADC=3,得DC=2,…(3分)∵BD=12DC,∴BD=1,BC=3.在△ABD中,由余弦定理得AB2=AD2+BD2-2AD•BDcos∠ADB=7,∴AB=7,...
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