已知f（x）为偶函数，且f（1+x）=f（3-x），当-2≤x≤0时，f（x）=3x，若n∈N*，an=f（n），则a2011=（）A.−13B.3C.-3D.13
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问题描述：
已知f（x）为偶函数，且f（1+x）=f（3-x），当-2≤x≤0时，f（x）=3x，若n∈N*，an=f（n），则a2011=（）
A.−
B.3
C.-3
D.
李瑞棠回答：
∵f（1+x）=f（3-x）
∴f（x）=f（4-x）
又∵f（x）为偶函数，
∴f（x）=f（-x）
∴f（-x）=f（4-x）．即函数的周期T=4．
∴a2011=a502+3=a3=f（3）=f（-1）=3-1=13
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