【在△ABC中，BC=10，B1、C1分别是图①中AB、AC的中点，在图②中，B1，B2，C1，C2分别是AB，AC的三等分点，在图③中B1，B2…B9；C1C2…C9分别是AB、AC的10等分点，则B1C1+B2C2+…+B9C9的值是______．】
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问题描述：
在△ABC中，BC=10，B1、C1分别是图①中AB、AC的中点，在图②中，B1，B2，C1，C2分别是AB，AC的三等分点，在图③中B1，B2…B9；C1C2…C9分别是AB、AC的10等分点，则B1C1+B2C2+…+B9C9的值是______．
彭红樱回答：
当B1、C1是AB、AC的中点时，B1C1=12BC；当B1，B2，C1，C2分别是AB，AC的三等分点时，B1C1+B2C2=13BC+23BC；…当B1，B2，C1，…，Cn分别是AB，AC的n等分点时，B1C1+B2C2+…+Bn-1Bn-1=1nBC+2nBC+…+n-1nBC=n(n-1)2nBC=...
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