高数微积分分部积分法有理函数的积分的问题∫(2x+1/x^2+2x-15)dx等于
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问题描述：
高数微积分分部积分法有理函数的积分的问题
∫(2x+1/x^2+2x-15)dx等于
廖天康回答：
原式=∫(2x+1)/(x+5)(x-3)dx
=∫[a/(x+5)+b/(x-3)]dx
=aln|x+5|+bln|x-3|+C
求a,b:2x+1=a(x-3)+b(x+5)=(a+b)x-3a+5b
比较得：a+b=2,-3a+5b=1
解得：a=9/8,b=7/8
所以原式=9/8ln|x+5|+7/8ln|x-3|+C
陈秉聪回答：
没有啊，，我知道了，是这么写的
原式=∫{（2x+2）-1}/(x^2+2x-15)dx
=∫（2x+2)/(x^2+2x-15)-1/(x^2+2x-15)dx
=ln(x^2+2x-15)-∫1/(x-3)(x+5)dx+c
=ln(x^2+2x-15)-1/8∫1/(x-3)-1/(x+5)dx+c
=ln(x^2+2x-15)-1/8{ln(x-3)-ln(x+5)}+c
还是谢谢你
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