【微积分分部积分有e时的特殊情况(e微分还是e）要怎么简短的证明∫(x^n)(e^x)dx=[(x^n)(e^x)]-[nx^(n-1)e^x]+.+C成立?】
1人问答
问题描述：
微积分分部积分有e时的特殊情况(e微分还是e）
要怎么简短的证明∫(x^n)(e^x)dx=[(x^n)(e^x)]-[nx^(n-1)e^x]+.+C成立?
梁国杰回答：
解决类似积分:(x^n)(e^x)dx的题目一般用分部积分法:积分:(x^n)(e^x)dx=积分:(x^n)d(e^x)=(x^n)*e^x-积分;e^xd(x^n)=(x^n)*e^x-1/n*积分:(x^(n-1))*e^xdx设所求的积分是:In则有:In=(x^n)*e^x-1/n*I(n-1)有了这个递推...
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