鎏金九连环 　　解开九连环共需要341步,只要上或下一个环,就算一步,不是在框架上滑动.希望大家能够通过独立思考,解决这个问题.九连环的解下和套上是一对逆过程.九连环的每个环互相制约,只有第一环能够自由上下.要想下/上第n个环,就必须满足两个条件(第一个环除外).一、第n-1个环在架上；二、第n-1个环前面的环全部不在架上.玩九连环就是要努力满足上面的两个条件.解下九连环本质上要从后面的环开始下,而先下前面的环,是为了下后面的环,前面的环还要装上,不算是真正地取下来.我们先从最简单的一连环开始.解一连环需要1步:一下.解二连环需要2步：二下,一下.那解三连环呢?需要5步：一下,三下,一上,二下,一下.也就是解一个连环,再把最后一个环解下,再上一个一环,再解一个二连环.那解一个四连环,需要10步：二下,一下,四下,一上,二上,一下,三下,一上,二下,一下.也就是解一个二连环,再解最后一个环,再上一个二连环,再解一个三连环.也就是说,解N连环,就是先解一个N-2连环,再解最后一个环,再上N-2连环,再解N-1连环.解二连环需要1步,解二连环需要2步,由此可知,解三连环需要5步,解四连环需要10步,解五连环需要21步,解六连环需要42步,解七连环需要85步,解八需要170步,解九连环需要341步,解十连环需要682步……以后的类推. 　　编辑本段具体方法 　　基本方法把框架和九个圆环分开,如左手持框架柄,右手握环,从右到左编号为1－9将环套入框架为“上”,取出为“下”.九连环拆解共341步：下9:下1(结果98765432在上):下1下3(结果987654在上):下3上1下12下5(结果9876在上):下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下7(结果98在上):下7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下9(结果8在上):下9；九连环的解法 　　下8:上2(结果82在上):上12下1上3(结果83在上):上3上1下12上4(结果84在上):上4上12下1下3上1下12上5(结果85在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6(结果86在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上7(结果87在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下8(结果7在上):下8；下7:上2(结果72在上):上12下1上3(结果73在上):上3上1下12上4(结果74在上):上4上12下1下3上1下12上5(结果75在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6(结果76在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下7(结果6在上):下7；下6:上2(结果62在上):上12下1上3(结果63在上):上3上1下12上4(结果64在上):上4上12下1下3上1下12上5(结果65在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6(结果5在上):下6；下5:上2(结果52在上):上12下1上3(结果53在上):上3上1下12上4(结果54在上):上4上12下1下3上1下12下5(结果4在上):下5；下4:上2(结果42在上):上12下1上3(结果43在上):上3上1下12下4(结果3在上):下4；下3:上2(结果32在上):上12下1下3(结果2在上):下3；下12:下12(结果拆解完成):上1下12.九连环安装共341步：上98:上2(结果2在上):上12下1上3(结果3在上):上3上1下12上4(结果4在上):上4上12下1下3上1下12上5(结果5在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6(结果6在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上7(结果7在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上8(结果8在上):上8上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上9(结果98在上):上9上76:九连环的解法 　　上2(结果982在上):上12下1上3(结果983在上):上3上1下12上4(结果984在上):上上4上12下1下3上1下12上5(结果985在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6(结果986在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上7(结果9876在上):上7上54:上2(结果98762在上):上12下1上3(结果98763在上):上3上1下12上4(结果98764在上):上4上12下1下3上1下12上5(结果987654在上):上5上32:上2(结果9876542在上):上12下1上3(结果9876532在上):上3上1:上1(结果安装完成):上1.用递归方法描述九连环拆装方法用“递归”描述九连环的拆装方法比较容易理解和记忆.所谓递归就是第n个步骤的解决办法可以用已知的n-1步（或更早）的办法来解决.对于九连环来说,就是拆下第n个环的方法可以用拆下第n-1个环的方法来描述.把擦下第n个环的问题转化成为如何拆下第n-1个环的问题,也就是我们会才第n-1个环就会拆第n个环.以下是具体的拆装方法描述：n拆下第1个环的方法：(D1)1．把第1个环推出横杆,从横杆上面穿下去.n装上第1个环的方法：(U1)1．把第1个环从横杆下面穿上去,拉到外面后套进横杆.n拆下第2个环的方法：(D2)1．把第1个换装上；(U1)2．把第2个和第1个环一起推出横杆,把第二个环从横杆上面穿下去；（卸下第2环）3．把第1个换再拆下.(D1)n装上第2个环的方法：(U2)1．把第1个换装上；(U1)2．把第2个环从横杆下面穿上去,拉到前面后套进横杆；（装上第2环）3．把第1个换再拆