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【函数幂级数展开式:求1/(1+x)在x=0处的展开式】
1人问答
问题描述:

函数幂级数展开式:

求1/(1+x)在x=0处的展开式

孙晓丽回答:
  f(x)和各阶导数如下f'(x)=-1/(1+x)^2f''(x)=2/(1+x)^3f'''(x)=-2*3/(1+x)^4.f(n)(x)=(-1)^nn!/(1+x)^(n+1)根据泰勒级数公式可以得到f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2+f'''(0)x^3+......+f(n)(0)x^(n...
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