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如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证:FG⊥DE.
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问题描述:

如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证:FG⊥DE.

李普回答:
  证明:   连接GD、GE,则:   ∵Rt△BCD中,G是斜边BC的中点   ∴GD=1/2BC【斜边中线是斜边的一半】   同理:GE=1/2BC   ∴GE=GD   又F是DE中点   ∴FG⊥DE【等腰三角形底边上的中线是底边上的高,三线合一】
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