某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成是一个可视为质点的小球,该物理情景可简化为如图所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′转动,设绳长L=10m,小球的质量 m=60kg,转盘静止时小球与转轴之间的距离d=4m.转盘逐渐加速转动,经过一段时间后小球与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳子与竖直方向的夹角θ=37°(不计空气阻力、绳子的重力和绳子的形变量,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)小球与转盘一起做匀速圆周运动时,绳子的拉力及转盘的角速度;
(2)小球从静止到做匀速圆周运动的过程中,绳子的拉力对小球所做的功.