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为了研究过山车的原理,某兴趣小组提出了下列设想:如图所示,取一个与水平方向夹角为θ=37°、长为L=2.0m的粗糙倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨
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问题描述:

为了研究过山车的原理,某兴趣小组提出了下列设想:如图所示,取一个与水平方向夹角为θ=37°、长为L=2.0m的粗糙倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的.其AB与BC轨道以微小圆弧相接.一个小物块以初速度v0=4.0m/s从某一高处水平抛出,到A点时速度方向恰好沿AB方向,并沿倾斜轨道滑下,已知物体与倾斜轨道间的动摩擦因数μ=0.50.(g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80),求:

(1)小物块到达A点时速度

(2)要使小物块不离开轨道,并从轨道DE滑出,求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件?

(3)为了让小物块不离开轨道,并且能够滑回到倾斜轨道AB之间,则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?

李士民回答:
  (1)小物块做平抛运动,经时间 t 到达A处时,令下落的高度为h,水平分速度v0,竖直速度为vy.   小物块恰好沿斜面AB方向滑下,   则tan37°=v
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