已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）经过点（0，3），离心率为12，左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）设O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与O相切，并与椭
1人问答
问题描述：
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）经过点（0，
3），离心率为12，左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，如图，若
OA•
OB=-32，求实数k的值．
孔令成回答：
（1）由题意，b=3，ca=12，解得：a=2，∴椭圆的方程为：x24+y23=1；（2）由直线l与圆O相切，得：|m|1+k2=1，即m2=1+k2设A（x1，y1）B（x2，y2） 由直线l：y=kx+m，代入椭圆方程，消去y，整理得：（3+4k2）x2+8...
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