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【圆锥侧面积公式为S=πRL,其中,R是底面园的半径,L是母线长.请问,母线是指圆锥的什么?我也考虑过是展开后的扇形半径,但圆锥侧面积公式为S=πRL如何推到出来的呢?谢谢】
1人问答
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问题描述:

圆锥侧面积公式为S=πRL,其中,R是底面园的半径,L是母线长.请问,母线是指圆锥的什么?

我也考虑过是展开后的扇形半径,但圆锥侧面积公式为S=πRL如何推到出来的呢?谢谢

何秀丽回答:
  母线是圆锥侧面的轮廓线   1,扇形是对应圆的一部分,设圆心角度数为n,弧长为B   则:B/(2πR)=n/360°,B=n/360°*2πR   s扇/s圆=n/360°   所以:s扇=n/360°*s圆=n/360°*πR^2=BR/2   2,设圆锥底面半径r,母线长l   因为圆锥侧面展开图为扇形,弧长L为底面周长   所以圆锥侧面积公式   S侧=1/2*B*l=1/2*2πr*l=πrl
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