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古希腊学者丢番图,公元250年.死后在他的墓碑上刻了一道数学题.题目大意如下.他一生的六分之一是幸福的童年.在活了生命的十二分之一.长起了细细的胡须.丢番图,结了婚,可他不曾有孩子.这
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问题描述:

古希腊学者丢番图,公元250年.死后在他的墓碑上刻了一道数学题.题目大意如下.他一生的六分之一是幸福的童年.在活了生命的十二分之一.长起了细细的胡须.丢番图,结了婚,可他不曾有孩子.这样度过了一生的七分之一.在过了5年,他有了头胎儿子.感到很幸福.可是命运给这个孩子在世界上的生命只有他父亲的一半.自从儿子死后,这个老人在深深的悲痛中活了四年.也离开了人间.从丢番图的碑文中你知道他活了少岁吗?

孙旭回答:
  设他活了X岁   他一生的六分之一是幸福的童年——(1/6)x   再活了生米的十二分之长起了细细的胡须;——(1/12)x   丢番图结了婚,可他不曾有孩子,这样度过了一生的七分之一;——(1/7)x   再过五年他有了头胎儿子,感到很幸福;;——5   可是命运给这个孩子在世界上的生命只有他父亲的一半;;——(1/2)x   自从儿子死后,这老人在深深的悲痛中活了四年,也离开了人间.;——4   列方程   各个时期的寿命之和为总寿命   即:   (1/6)x+(1/12)x+(1/7)x+5+(1/2)x+4=x    25/28x+9=x    -3/28x=-9    x=84   这是用算术方法(4+5)÷[1-(1/6+1/12+1/7+1/2)]=84
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