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【在三角形OCD中,O,A,B三点不共线,OC=2OA,OD=3OB,设OA=a,OB=b1.试用a,b表示向量OE2.设线段AB,OE,CD的中点分别为L,M,试证明L,M,N三点共线】
1人问答
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问题描述:

在三角形OCD中,O,A,B三点不共线,OC=2OA,OD=3OB,设OA=a,OB=b1.试用a,b表示向量OE2.设线段AB,OE,CD的中

点分别为L,M,试证明L,M,N三点共线

刘业峰回答:
  打漏E是AD,BC的交点.1,OE=OA+AE=OA+tAD=a+t(3b-a)=(1-t)a+3tb同理OE=OB+sBC=2sa+(1-s)b.1-t=2s,3t=1-s.消去s,t=1/5OE=(4/5)a+(3/5)b.2OL=(a+b)/2.OM=(4/10)a+(3/10)b,ON=(2a+3b)/2...
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