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【已知sin(派/4+a)sin(派/4-a)=1/6,且a的属于(派/2,派),求tan4a的值】
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已知sin(派/4+a)sin(派/4-a)=1/6,且a的属于(派/2,派),求tan4a的值

贾小华回答:
  根据和角公式和倍角公式,得:   sin(π/4+a)·sin(π/4-a)   =[sin(π/4)·cosa+cos(π/4)·sina]·[sin(π/4)·cosa-cos(π/4)·sina]   =[sqrt(2)/2·(cosa+sina)]·[sqrt(2)/2·(cosa-sina)]   =(1/2)·(cosa+sina)·(cosa-sina)   =(1/2)·(cos²a-sin²a)   =(1/2)·cos(2a)   =1/6   ∴cos(2a)=1/3   ∵a∈(π/2,π)   ∴2a∈(π,2π)   ∵cos(2a)=1/3>0   ∴2a∈(3π/2,2π)   ∴sin(2a)
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