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【已知定点A(8.0)和圆C:x^+y^=16上的动点B求直线y=x-2被圆c所截得的线段的长l求线段AB中点P的轨迹方程】
1人问答
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问题描述:

已知定点A(8.0)和圆C:x^+y^=16上的动点B求直线y=x-2被圆c所截得的线段的长l

求线段AB中点P的轨迹方程

曲义远回答:
  圆x^2+y^2=16的圆心为原点,半径为4   原点到直线y=x-2的距离(即弦心距)为|-2|/√2=√2   所以直线y=x-2被圆C所截得的线段的长为2*√[4^2-(√2)^2]=2√14   设点P的坐标为(xp,yp),则点B的坐标为(2xp-8,2yp)   因为点B在圆C上   所以(2xp-8)^2+(2yp)^2=16   所以(xp-4)^2+(yp)^2=4   所以线段AB中点P的轨迹方程为(x-4)^2+(y)^2=4
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