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【正四面体性质正四面体,是不是一个顶点垂直于它的对面,这个点是等边三角形的中心?有这样的性质吗?】
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问题描述:

正四面体性质

正四面体,是不是一个顶点垂直于它的对面,这个点是等边三角形的中心?有这样的性质吗?

石韬回答:
  有这样的性质.   这个点是垂足,也就是对面等边三角形的中心.   很好证明:   ∵正四面体中,分别过三条棱与高的截面是全等三角形,   ∴垂足到三个顶点的距离相等,   ∴垂足为等边三角形的中心.
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