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【航天宇航员在月球表面完成了如下实验:如图所示,在月球表面固定一竖直光滑圆环轨道,在轨道内最低点,放一可视为质点的小球,当给小球水平初速度v0时,小球刚好能在竖直平面内做】
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问题描述:

航天宇航员在月球表面完成了如下实验:如图所示,在月球表面固定一竖直光滑圆环轨道,在轨道内最低点,放一可视为质点的小球,当给小球水平初速度v0时,小球刚好能在竖直平面内做完整的圆周运动.已知圆环半径为r,月球的半径为R,且d<<r.若在月球表面上发射一颗环月卫星,它的最小发射速度v应为()

A.v=v02

rR

B.v=v02

Rr

C.v=v0

rR

D.v=v0

Rr

黄万伟回答:
  因为管道下表面可以给小球向上的支持力,所以小球刚好在竖直平面内做完整的圆周运动,则小球在最高点的速度刚好为0,所以根据动能定理有:   −mg2r=0−12mv20
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