如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只质量为m的猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.求此时木板沿斜面下滑的加速度a.