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【二阶齐次线性微分方程问题二阶齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0中y1(x)和y2(x)是它的两个解,则y=C1y1(x)+C2y2(x)也是它的解?求推导思路!】
1人问答
问题描述:

二阶齐次线性微分方程问题

二阶齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0中y1(x)和y2(x)是它的两个解,则y=C1y1(x)+C2y2(x)也是它的解?求推导思路!

封松林回答:
  很简单……[c1y1(x)+c2y2(x)]''+P(x)[c1y1(x)+c2y2(x)]'+Q(x)[c1y1(x)+c2y2(x)]=c1y1(x)''+P(x)c1y1(x)'+Q(x)c1y1(x)+c2y2(x)''+P(x)c2y2(x)'+Q(x)c2y2(x)=c1[y1(x)''+P(x)y1(x)'+Q(x)y1(x)]+c2[y2(x)''+P(x)y2(x)'+...
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