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一弹簧秤的秤盘A的质量m=1.5kg,盘上放一物体B,B的质量为M=10.5kg,弹簧本身质量不计,其劲度系数k=800N/m,系统静止.现给B一个竖直向上的力F使他从静止开始向上做匀加速运动,已知在头0.2s内,F是変
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问题描述:

一弹簧秤的秤盘A的质量m=1.5kg,盘上放一物体B,B的质量为M=10.5kg,弹簧本身质量不计,其劲度系数k=800N/m,系统静止.现给B一个竖直向上的力F使他从静止开始向上做匀加速运动,已知在头0.2s内,F是変力,以后F是恒力,求F的最大值和最小值.

马志龙回答:
  原来静止时,弹簧压缩量设为x0,则   kx0=(m+M)g①   解得x0=0.15m   刚起动时F有最小值(设为F1),对P、M整体,应用牛顿第二定律得   F1+kx0-(m+M)g=(m+M)a②   比较①②式,即有F1=(m+M)a③   当t=0.2s后P离开了M,0.2s时P、M间挤压力恰为零,F有最大值(设为F2),对P由牛顿第二定律得   F2-mg=ma④   此时弹簧压缩量设为x,对M有   kx-Mg=Ma⑤   对P、M运动情况,由运动学知识得   x0-x=at2/2⑥   ⑤⑥式联立解得   a=6m/s2,x=0.03m   a值代入③式,解得最小值F1=72N   a值代入④式,解得最大值F2=168N
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