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凑微积分的具体解法到底是怎样的?是要先求导再求微分吗?为什么要『凑』?又该怎么去凑呢?解凑微积分时该怎么去想题的解答方法?
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问题描述:

凑微积分的具体解法到底是怎样的?是要先求导再求微分吗?为什么要『凑』?又该怎么去凑呢?解凑微积分时该怎么去想题的解答方法?

万嘉若回答:
  所谓凑微分是第一换元积分法的一种简化形式,是处理不定积分的一种基本方法.一例:∫[(x+3)^100]dx如果换元:设x+3=u,则dx=du,代入∫[u^100]du=u^101/101+C=(x+3)^101/101+C如果凑微分:(把x+3想象成u)∫[(x+3)^100]d(x+3)=(x+3)^101/101+C把dx处理成d(x+3)就叫凑微分.当然,完全可以把把dx处理成d(x+5)……这就要看技巧了,有专门的凑微分练习.做几个填空题就掌握技巧了
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