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y''-3y'+2y=sinx*e^2x
1人问答
问题描述:

y''-3y'+2y=sinx*e^2x

李家滨回答:
  对应的特征方程:λ^2-3λ+2=0特征根:λ1=1λ2=2   对应齐次微分方程的通y=C1*e^(x)+C2*e^(2x)   设特解型为:y*=e^(2x)(acosx+bsinx)   代入解得:a=b=-1/2   原微分方程的通解为:   -1/2*cosx*e^(2x)-1/2*sinx*e^(2x)+C1*e^(x)+C2*e^(2x)
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