已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的最小值．我找到答案了：据题意，方程ax2+bx+c=0有两个相异根，都在(1，0)中，故
1人问答
问题描述：
已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的最小值．
我找到答案了：据题意，方程ax2+bx+c=0有两个相异根，都在(1，0)中，故a-b+c>0,c/a0可见a-b+c>1且a>c所以a+c
>b+1>2根号ac+1可得（根号a-根号c）^2>1由此得根号a>根号c+1所以a>4又b>2根号ac>2根号5*1>4可见abc的最小整数是5，1.a+b+c的最小值11．但是有一步没搞清请高手帮忙：可见a-b+c>1为什么呢？
经检验，符合题意，∴a+b+c=11最小．
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 