数学难题``高二```立几`一个三棱锥A—BCD,E,F为AB,CD中点```EF=5```AC=6`````BD=8`````求AC与BD所成的角`
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问题描述：
数学难题``高二```立几`
一个三棱锥A—BCD,E,F为AB,CD中点```EF=5```AC=6`````BD=8`````求AC与BD所成的角`
杭柏林回答：
设α为EF与AC所成的角,β为EF与BD所成的角,就是求则α+β：
正三棱锥的对棱互相垂直(证略).
在这里,AC⊥BD.
取BC的中点G,连EG、FG,则EG‖AC,FG‖BD.
∴∠GEF＝α,∠GFE＝β,并且EG⊥FG.
∴α+β＝π/2.
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