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已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=2f(2),b=(log73)f(log73),c=(log218)f(log218),则a,b,
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问题描述:

已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=

2f(

2),b=(log73)f(log73),c=(log218)f(log218),则a,b,c的大小关系是()

A.c>a>b

B.c>b>a

C.a>b>c

D.a>c>b

石火生回答:
  令g(x)=xf(x),则g′(x)=f(x)+xf′(x),   ∵当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0,   ∴函数g(x)在(-∞,0)上为减函数,且函数图象过原点   又∵函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,   ∴g(x)=xf(x)是定义在实数集R上的偶函数,   ∴函数g(x)在(0,+∞)上为增函数,   又∵|log73|<|2
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《已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=2f(2),b=(log73)f(log73),c=(log218)f(log218),则a,b,|其它问答-字典翻译问答网》
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