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【甲、乙、丙三同学先后用一个不等臂天平来称量某散装物品.甲先取一部分物品放在右盘,当左盘放人7克砝码时,天平正好平衡;接着,甲又取另外一部分物品放在左盘,当右盘放人14克砝码】
1人问答
问题描述:

甲、乙、丙三同学先后用一个不等臂天平来称量某散装物品.甲先取一部分物品放在右盘,当左盘放人7克砝码时,天平正好平衡;接着,甲又取另外一部分物品放在左盘,当右盘放人14克砝码时,天平正好平衡,甲将前后两次称量的物品混合在一起交给了老师. 乙、丙均采用了相同的方法,只不过乙前后两次在左、右盘内放置的砝码分别为10克、10克;丙前后两次在左、右盘内放置的砝码分别为9克、12克.老师把三位同学交来的物品用标准天平来称量,发现上述三位同学称出的物品中,有一位同学称量的正好是20克,那么该同学一定是()

A.甲

B.乙

C.丙

D.甲、乙、丙均有可能

何清回答:
  设甲第一次放在左盘的物重xg,则第二次放在右盘的物重(20-x)g   根据杠杆原理得甲:7:X=(20-X):14   得一元二次方程(20-x)x=14×7,此方程根的判别式△>0,能求得物体的质量.   而乙的做法用此法所列一元二次方程根的判别式△=0、丙的做法用此法所列一元二次方程根的判别式△<0,即方程无解,不能求得物体的质量.   所以三个同学所做试验中只有甲的称量结果正确.   故选A.
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