离散数学的谓词逻辑推理A1=(∃x)(P(x)∧(∀y)(R(x,y)→L(x,y)))A2=(∀x)(P(x)→(∀y)(Q(y)→┐L(x,y)))B=┐(∃x)(∀y)(R(y,x)∧Q(x))用逻辑推理法证明A1∧A2=>B对回答的老师万分感谢!前
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问题描述：
离散数学的谓词逻辑推理
A1=(∃x)(P(x)∧(∀y)(R(x,y)→L(x,y)))
A2=(∀x)(P(x)→(∀y)(Q(y)→┐L(x,y)))
B=┐(∃x)(∀y)(R(y,x)∧Q(x))
用逻辑推理法证明A1∧A2=>B
对回答的老师万分感谢!
前面都看懂了,谢谢.但是想请教一下,最后一步有依据吗?我书上没看到说可以这么移否定词的.
史建芳回答：
任何一本谈谓词逻辑的书均有量词转化法则!
(1)(∃x)(P(x)∧(∀y)(R(x,y)→L(x,y)))P(P规则)
(2)P(a)∧(∀y)(R(a,y)→L(a,y))T(T规则)(1)ES(存在指定规则)
(3)P(a)T(2)
(4)(∀y)(R(a,y)→L(a,y))T(2)
(5)(∀x)(P(x)→(∀y)(Q(y)→┐L(x,y)))P
(6)(P(a)→(∀y)(Q(y)→┐L(a,y)))T(5)US(全称指定规则)
(7)(∀y)(Q(y)→┐L(a,y)))T(3)(6)
(8)(R(a,b)→L(a,b))T(4)US
(9)(Q(b)→┐L(a,b)))T(7)US
(10)L(a,b)→┐Q(b)T(9)
(11)R(a,b)→┐Q(b)T(8)(10)
(12)┐R(a,b)∨┐Q(b)T(11)
(13)(∃y)┐(R(y,b)∧Q(b))T(12)EG(存在推广规则)
(14)(∀x)(∃y)(┐(R(y,x)∧Q(x)))T(13)UG(全称推广规则)
(15)┐(∃x)(∀y)(R(y,x)∧Q(x))T(14)
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