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设平行四边形ABCD在复平面内,A为原点,B、D两点对应的复数分别是3+2i和2-4i,则点C对应的复数是?
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问题描述:

设平行四边形ABCD在复平面内,A为原点,B、D两点对应的复数分别是3+2i和2-4i,则点C对应的复数是?

操红武回答:
  平行四边形ABCD中,AB平行等于CD,所以对于向量有AB向量=DC向量,复数集也可用向量来表示,所以AB向量即为(3,2),设C在复数集中坐标为(a,b),则DC向量为(a-2,b+4)a-2=3b+4=2所以a=5,b=-2,于是C点对应的复数就是5-2i
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