已知f(x)＝ax²+bx(a≠0)满足条件f(-x+5)＝(x－3).且方程f(x)＝x有等根,求f(x)的解析式
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问题描述：
已知f(x)＝ax²+bx(a≠0)满足条件f(-x+5)＝(x－3).且方程f(x)＝x有等根,求f(x)的解析式
金小军回答：
f(5-x)=f(x-3)
f(5-(x+4))=f((x+4)-3)
f(1-x)=f(1+x)
也就是f(x)的对称轴是1
设f(x)=ax^2-2ax
f(x)-x=ax^2-2ax-x=0
次方程必有一个根是0，有等根说明两个根都是0，也就是,ax^2-2ax-x=ax^2
所以-（2a-1）=0,a=-1/2
所以f(x)=-x^2/2+x
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