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函数的极限函数f(x)=1/(x-1)在...>
函数的极限函数f(x)=1/(x-1)在x趋近于2时的极限怎么证明?
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问题描述：

函数的极限

函数f(x)=1/(x-1)在x趋近于2时的极限怎么证明?

李笑牛回答：
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　　lim(x→2)1/(x-1)=1 　　证明：按照极限定义,对任意ε＞0,要找δ＞0,使当0＜|x-2|＜δ时 　　|1/(x-1)-1|＜ε成立 　　又|1/(x-1)-1|＜|(2-x)/(x-1)| 　　我们要保留x-2项而将x-1缩小加上限定条件|x-2|＜1/2即3/2＜x＜5/2 　　∴1/2＜x-1＜3/2 　　∴|1/(x-1)-1|＜|(2-x)/(x-1)|＜2|x-2| 　　因此我们取δ=min{1/2,ε/2},当0＜|x-2|＜δ时 　　|1/(x-1)-1|＜|(2-x)/(x-1)|＜2|x-2|＜ε成立 　　从而证得lim(x→2)1/(x-1)=1.
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王明晚上7点与8点之间开始做作业,当时钟面上的时针与分针恰好成一直线.当他完成作业时,时针与分针重合王明花了几分钟做作业? 【下面这些运动现象中，是平移的在括号里画“△”，是旋转的画“○”．】 已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-3/4,0)对称,满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2则f(1)+f(2)+...+f(2008)的值为请注明过程 甲乙两车从ab两地相对开出,甲车的速度是乙车的4/5,两车在离终点12千米处相遇, 【甲乙两数都是50以内的自然数,且甲数的3／4等于乙数的1／3,甲、乙两数之和是多少?甲乙两数都是50以内的自然数,且甲数的3／4等于乙数的1／3.甲乙两数之和是多少?能写多少个符合条件的答案】 计算100^2-99^2-98^2-97^2-96^2-95^2+……+2^2-1^2 在△ABC中，∠C＝90º，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90º后，得到△AB1C1(如图所示)，则点B所走过的路径长为▲． 下图是用下图是用1：500的比例尺画出的图形请计算出它的实际面积.那个图形是平行四边形!它的底是3厘米,它的高是2厘米.一定要正确哦!(把计算过程写详细) 【一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法正确的是（）①对应线段平行②对应线段相等③图形的形状和大小都没有发生变化④对应角相等.A.①②③B.②③④C.①②】 一桶油,第一次用了全桶的20%第二次用去全桶的25%,这桶油重40千克,（）?40*20%40*25%40*（20%+25%）40*（25%-20%）40*（1-20%-25%）看算式补问题 【甲乙两车分别从AB两地相向行驶,5小时后相遇,这时甲乙两车的行程比是3：2,问两车行完全程各需多少时间?】 空中飞舞的雪花是平移还是旋转 下列图形，可以密铺的是（）A.B.C. 【如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE.求证：BE=CD.】 【时针运动是______现象，拉抽屉是______现象．】 【光明小学上个月供用电500千瓦时,这个月比上个月节约10分之1.这个月共用电多少千瓦时?请帮我解答,【注：要列式,】 【停车场上停有相同数的摩托车和小汽车,一共有84个轮子.摩托车和小汽车各有多少辆?要列算式】 已知a^x+a^-x=u,其中a>0,x属于R,将下列格式分别用u表示出来：(1):a^x/2+a^-x/2(2):a^3x/2+a^-3x/2 一次函数y＝3x＋7的图像与y轴交点坐标满足二元一次方程‐2x＋by=18,则b= 【已知e=2.71828···,问下列x的近似值a有几位有效数字.(1)x=e,a=2.7；(4)x=e,e=10.1011(二进制)】 小丽说:"我假期到姑姑家住了7天,日期数的和再加月数是84,你能猜出我是几月几日回家的吗?"(列方程解答) 甲数的1/3,等于乙数的50%,甲数是乙数的（）%,甲数比乙数多()/(),乙数比甲数少（）/(). 一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成甲乙两队合作.完成任务时甲队完成这项工程的几分之几. 电梯的升降是旋转现象．___．（判断对错） 【把2米长的绳子,平均分成4段,每段长多少米,每段是全长的几分之几】 三年级数学下册导学案 第一大题：出租车收费按路程计算,2km内(包括2km)收费3元,超过2km每增加1km加收1元.5.出租车收费按路程计算,2km内(包括2km)收费3元,超过2km每增加1km加收1元,则路程x≥2km时,车费y(元)与x之间的函数 【一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是多少？（精确到0.01）】 恰好有4个因数的两位数有多少个,怎么求 一项工程，甲队单独施工要20天，乙队单独施工要30天，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以做完？ 已知集合A={(x,y)|y=x^2-2x-2,x属于R},B={（x,y）|y=-x^-2x,x属于R},求A交B 【把5米长的绳子平均分成7段,每段占全长的几分之几,是一米的几分之几?】 两个数相加交换(………)的位置,它们的(……)不变,这叫做加法(……),用字母表示是(………)加法结合律是指(……) 计算题100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1^2 一个圆柱已知高每增加1厘米它的侧面积就增加31.4厘米如果高是16厘米它的表面积是多少平方厘米 【甲乙两车同时从A地开往B地,甲车每小时行60千米,乙车每小时行40千米,甲车到达B地停留1小时后,立即向A地返回,行至离B地72千米处,与乙车相遇,求甲车从A地到B地要?小时】 100的2次方减99的2次方再加98的二次方.到加二的2次方再减一 白兔只数是黑兔的5／6,则黑兔只数比白兔只数多几分之几? 把4米长的绳子平均剪成5段,每段长多少米?每段绳子是全长的几分之几 以下生活现象中，属于旋转变换得是（）A.钟表的指针和钟摆的运动B.站在电梯上的人的运动C.坐在火车上睡觉D.地下水位线逐年下降 【已知直线l过点A（1,2）,倾斜角为π/3.求直线l的参数方程；求直线l和圆x^2+y^2=9的两个交点到A的距离之积关键第二问，用有参数t的方法怎么写】 【S表示什么公式光栅特性实验一个求X的平均另一个是SX求的是什么】 平移得到的图形也一定可由旋转得到这句话错了?在我看来对啊任何图形经过多次旋转都可以得到平移后的图像为什么错? 同学到公园划船如果增加一条.则每条船做6人.如果减少一条则做9人.他们租了几条船?去了多少人? 【已知P等于{0,1},p是集合,还是元素.】 甲乙两车分别从AB两地同时出发,相向而行,出发是甲乙速度比是5:4,相遇后甲车的速度变慢,乙车的速度加快,甲乙两车乙5:6的速度继续前进,这样当甲车到达B地时,乙车离A地还有10千米,AB两地相距 一辆汽车共载客50人,其中一部分人买A种票,单价1.2元,另一部分买B种票单价为1元,最后A比B卖出多16元.请问买A种票的人多少. 第8题,图中有九个九宫格,在每个小格子里面填上1--9这九个数字中的一个,使得每个数字在每行,每列,每个九宫格中均只出现一次,那么图中字母F处应填入数字A1B6C7D9 平面y坐标与立体图中y坐标的长度关系? 已知A=2a+b,B是多项式,在计算B+A时,小马虎同学把B+A看成B×A,结果得4a的平方-b的平方,求A+B
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物质由分子组成，水分子的直径大约是0.4nm，合___m（用科学计数法表示）；人跑步的速度约5m/s，合___km/h；一支新铅笔的长度约为0.2___．（填一个单位的符号） 武大管理科学与工程研究生往年专业课大纲在哪能找到 农业生产中长期不合理施用化肥及用污水灌溉，会造成土壤盐渍化。为研究某种植物对盐的耐受性，科学家测定了不同盐浓度对该植物的净光合速率、根相对电导度、光合色素含量的影响， 小学科学知识室内温度高于室外,窗帘应该怎样摆动 中科院生态环境研究中心环境工程专业哪个方向比较好？与中国环境科学研究院相比，哪个学校更好？ （11分）1．金属钠不仅跟氧气、水等无机物反应，还能跟酒精、醋酸等有机物反应。要研究金属钠跟酒精反应的性质以及它与水反应的异同点。该研究方法中使用了哪3种科学方法。2 蜜蜂并不是靠翅膀振动发声为什么说聂利的科学发现是难能可贵? 为响应国务院颁布的《大气污染防治行动计划》指示精神，参与生态文明计划，某科学小组开展了不同PH的酸雨对三种植物叶绿素含量影响的研究，其研究结果如右图所示．（1）随着酸雨pH 【科学研究发现七氧化二氯和二氧化碳,二氧化硫一样均可以和碱反应,当七氧化二氯与氢氧化钠溶液恰好完全反应后,溶液中存在的阴离子是?为什么?】 东南大学管理与科学工程系工程管理专业具体的分数线和复试线分别是多少 华南理工大学科学技术哲学的试卷真题在哪能找到 八年级生命科学某人闪身躲避一辆摩托车得冲撞后,心怦怦直跳,请概要说明这一神经活动的基本过程急求~~! 我本科学的是食品工程，能报考江南大学的营养与食品卫生学吗？ （二）荷花之谜荷花何以出淤泥而不染？是因为荷的表面十分光滑，污垢难以停留？不是。科学家用扫描电子显微镜观察，发现荷花的花瓣表面像毛玻璃一样毛糙，净是20微米大小的疙 我本科学的物流工程，想考本专业的研究生，考哪个学校比较好？ 屋内温度比屋外高,风从哪里吹向哪里一道科学题 我是学电子信息科学与技术的，考哪些学校比较好，课程有哪些？ 【八年级上生命科学某人闪身躲避一辆摩托车的冲撞后,心怦怦直跳.请概要说明这一神经活动的基本过程.】 考暨南大学信息科学技术学院只看考试大纲的内容和公共课的科目就可以吗，专业课需要考吗？ 信息与计算科学专业想考研，哪些专业比较好？ 【探究酸雨对生物的影响的实验请问如何才能做一个正确、科学的“探究酸雨对生物的影响”的实验?】 鹅卵石在水中时受到的浮力有多大呢？某科学兴趣小组的同学手边的测量工具只有量筒，但他们还是想出了测量办法，他们设计了如图所示的实验装置．先把鹅卵石浸没在水杯内的水中，向 1.耳道的作用是?2.声音通过头骨,颌骨也能传到听觉神经,引起听觉.科学中把这种传导方式叫做? 北航管理科学与工程、企业管理和情报的特点是怎样的，就业方向如何 没有本科学位证书会不会影响以后拿硕士学位？复试的时候会不会遭歧视？ 随着经济和科学的发现,广告已经成为我们日常生活中最重要的组成部分 东南大学材料科学基础的考试大纲在哪能找到 下列理解，与漫画寓意符合的一项是（）A.赞美动物惊人的智慧B.调侃人类的自以为是C.启发人与动物平等相处D.讽刺机械刻板的科学研究 1958年，美国科学家斯图尔德把一胡萝卜韧皮部的细胞分离出来，放入人工配置的培养基中培养，结果获得了许多完整的植株．这些植株的特点是（）A．均不能开花结子B．均呈现出衰老 厦门大学生命科学学院什么专业好？ 我现在大二，读的是计算机科学与技术嵌入式系统方向，考研上海的哪个学校好？ 七年级上册科学教与学p104到p105的答案? 成熟叶中含有较多的脱落酸而不含细胞分裂素，科学家通过进一步分析研究得知：脱落酸有抑制核酸、蛋白质的合成并提高核酸酶活性，从而促进核酸的降解， 我本科的专业是资源环境与城乡规划管理，想报吉大的管理学院、经济学院、商学院、环境资源学院或者地球科学学院，哪个更容易？ 铁道交通运营管理专业的大专生能否报考管理科学与工程03城市交通组织与物流工程专业？ 【哪一家出版社相对比较客观权威?我总要找历史,哲学,社会科学之类的图片?最好的就是相对比较客观一些翻译外国文学的出版社?比如说像；社会契约论,论法的精神,全球通史,三权分立,世界通】 聪明的科学家不断地从动物身上得到启示缩句 我自考本科学的是机电一体化(独立本科段）专业，考机械制造及其自动化专业或者机械类其他专业，算跨专业考研吗 把下面的词语按要求分成三类遵守活泼姑妈柔软散步操场狭窄降落破旧科学执行苍翠试卷沉重1.表示人或事物名称的:2.表示人或事物动作变化的:3.表示人或事物样子的: 江苏大学管理科学与工程专业2011年复试分数线是多少？ 武汉大学化学与分子科学学院各个专业情况如何，专业方向有哪些？ 科学家在研究脱落酸的生理作用时，做了如下实验：取棉花幼苗植株一棵，剪去叶片留下叶柄，并在切口A、B处分别滴加不同的溶液，然后将所有处理的材料插在培养皿的湿砂中，24小时后， 学前教育专业的能不能跨专业考北理的管理科学与工程研究生？ 华东师大生命科学院学科教育（生物）研究生有多少公费名额，能贷款或欠费读书吗？ 浙江大学硕士生招生中的科学学位和全日制专业学位有什么区别 地理科学专业可以考哪方面的研究生 请写出科学探究的五个步骤 金属专业想跨专业考科学技术哲学，该如何进行复习准备？ 用美丽书写人生面对社会的义务与家庭的责任,她们选择了社会的义务!面对他人的生命与个人的健康,她们选择了他人的生命!面对巨大的危险与盲目的恐慌,她们选择了勇敢和科学!她们无 【金属活动性顺序是学习化学的重要工具，在工农业生产和科学研究中有重要应用．常见的金属活动性顺序如图：（1）金属活动性顺序中最不活泼的金属是______，（括号）中应填写的元素符号】
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