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在oxy面上的曲线x^2/2+y^2/3=1绕x轴旋转一周,所得的曲面为为什么曲面
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问题描述:

在oxy面上的曲线x^2/2+y^2/3=1绕x轴旋转一周,所得的曲面为

为什么曲面

罗冠回答:
  典型的旋转曲面,曲线是椭圆,叫做旋转椭圆面——这个也叫做扁球面   你可愿意设想一个特殊的椭圆——圆,绕其直径旋转一周,所得到的几何体就是一个球体,球体的表面就是一个球面.   不难理解,椭圆绕着x轴旋转的半径为sqrt(3)(椭圆半长轴),当x=0时,曲面在坐标平面O-yz上的投影为半径为sqrt(3)的圆,解析几何结果:   x^2/2+(y^2+z^2)/3=1为所求曲面在直角系O-xyz中的方程.
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