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过点P(2,1)作圆C:x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条,则a取值范围是()A.a>-3B.a<-3C.-3<a<−25D.-3<a<−25或a>2
1人问答
问题描述:

过点P(2,1)作圆C:x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条,则a取值范围是()

A.a>-3

B.a<-3

C.-3<a<−25

D.-3<a<−25或a>2

李小蓉回答:
  由题意可知D=-a,E=2a,F=2a+1,所以D2+E2-4F=a2+(2a)2-4(2a+1)>0,   化简得5a2-8a-4>0即(5a+2)(a-2)>0,解得a>2或a<-25
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