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【神奇的“莫比乌斯圈”数学史上曾流传着这样一道趣题:用一张宽3cm、长30cm的白纸条,首尾粘连做成一个纸圈,然后在这个纸圈上涂颜色.只允许使用一种颜色,在纸圈的一个面涂抹,最后】
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问题描述:

神奇的“莫比乌斯圈”

数学史上曾流传着这样一道趣题:用一张宽3cm、长30cm的白纸条,首尾粘连做成一个纸圈,然后在这个纸圈上涂颜色.只允许使用一种颜色,在纸圈的一个面涂抹,最后把整个纸圈全部涂成一种颜色,不留下一点空白.

对于这样一个看似简单的问题,几百年来,曾有许多科学家进行认真研究. 德国著名的数学家莫比乌斯就经过长时间思考、实验,终于受田野里玉米叶子的启发,想出了解决方法:把纸条儿的一端扭转180゜,再将两端粘在一起,做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈.

纸圈做成后,莫比乌斯提了一只小甲虫,放在上面让它爬.结果,小甲虫不翻越任何边界而爬遍了圆圈的所有部分.莫比乌斯激动地说:“公正的小甲虫,你无可辩驳地证明这个纸圈只有一个面.”

这个极其简单而又奇妙的纸圈,震动了整个科学界.后来,人们把它叫作“莫比乌斯圈”.

陈明裕回答:
  用一张宽3cm、长30cm的白纸条,首尾粘连做成一个纸圈,把它扭转一圈后首尾相连,不要粘起来,就会发现原来的一面与其反面相连;   所以这个纸圈只有一个面.
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