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今晚我问的第三道数学题等差数列{an}的公差d不等于0,它的部分项依次组成数列{aKn}为等比数列.其中K1=1,K2=5,K3=17.(1)求{Kn}的通项公式.(2)求{Kn}的前n项和.
1人问答
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问题描述:

今晚我问的第三道数学题

等差数列{an}的公差d不等于0,它的部分项依次组成数列{aKn}为等比数列.其中K1=1,K2=5,K3=17.(1)求{Kn}的通项公式.(2)求{Kn}的前n项和.

李旭辉回答:
  a1*a17=a5²   a17=a1+16d,a5=a1+4d   解得a1=2d   故an=a1+(n-1)d=(n+1)d   显然a1=2d,a5=6d,a17=18d   q=a5/a1=3   所以akn=a1*q^(n-1)=a1*3^(n-1)   同时akn=(kn+1)d   故(kn+1)d=a1*3^(n-1)=2d*3^(n-1)   kn=2*3^(n-1)-1   因此k1+k2+.+kn=2(1+3+3^2……+3^(n-1))-n   =3^n-1-n   =3^n-n-1
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