【要求用严密的数学知识、、、、fx=积分下线：x,积分上限x+π/2；被积函数|sint|dt,求证fx是以π为周期的周期函数.】
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问题描述：
要求用严密的数学知识、、、、
fx=积分下线：x,积分上限x+π/2；被积函数|sint|dt,求证fx是以π为周期的周期函数.
董正卫回答：
f(x)=∫|sint|dt,
f(x+π)=∫|sint|dt,
令u=t-π=,则t=u+π,
得f(x+π)=∫|－sinu|du
=∫|sinu|du=f(x)（因定积分与积分变量无关）
则f(x)是以π为周期的周期函数
董正卫回答：
f(x)=∫|sint|dt，f(x+π)=∫|sint|dt,令u=t-π，则t=u+π，积分变量t变为u，上下限随之变化：下限t=x+π，即t-π=x=u，上限t=x+3π/2，即t-π=x+π/2=u，则对u积分的上下限分别变为x+π/2，x。则f(x+π)=∫|－sinu|du=∫|sinu|du=f(x)（因定积分与积分变量无关）则f(x)是以π为周期的周期函数
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