【高中的点直线平面之间的位置关系总结空间平行关系之间的转换如直线与直线平行,写出有几种证法,每种用数学关系表示,如a∈l,b∈L且A∈αB∈可得L属于α,就是这种格式主要就是,线线平行,线】
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问题描述：
高中的点直线平面之间的位置关系总结
空间平行关系之间的转换
如直线与直线平行,写出有几种证法,每种用数学关系表示,如a∈l,b∈L
且A∈αB∈可得L属于α,就是这种格式
主要就是,线线平行,线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直,每个都有几种证法,如上
,先给50分,如果好我会加分,
马新民回答：
一、线线平行
1、两条共面的直线没有交点.l1∈a,l2∈a,l1∩l2=空集（定义法,不常用）
2.平行于同一条直线的两条直线平行.l1//l2,l1//l3,则l2//l3（传递法）
3.垂直于同一个平面的两条直线平行.l1⊥a,l2⊥a,则l1//l2
4.平面a,b相交于l1,若l2平行于a或b,则l1平行于l2.a∩b=l1,l2//a,则l1//l2
5.在解析几何中,如果两条直线的方向向量平行,则这两条直线平行.（坐标法）
二.线面平行
1.如果一条直线与一个平面没有公共点,则直线平行于该平面.（定义）
2.平面外一条直线平行于平面内一条直线,则该直线平行于平面.（最常用）
3.在解析几何中,如果平面外一条直线垂直该平面的法向量,则直线平行于平面.（坐标法）
三、面面平行
1.两个平面没有公共点.（定义）
2.一个平面内的两条相交直线均平行于另一条直线,则两个平面平行.（最常用）
3.垂直于同一条直线的两个平面平行.
4,在解析几何中,如果两个平面的法向量平行,则这两个平面平行.
四、线线垂直
1.两个直线的夹角为90度（定义）
2.一条直线垂直于另一条直线所在的平面（最常用）
五、线面垂直
1.直线和平面的夹角为90度
2.直线垂直于平面内两条先交直线（最常用）
六、面面垂直
1、两个相交平面的夹角为90度.（定义）
2.一个平面内的一条直线垂直于另一个平面（最常用）
注：还有一些不常用的没有列出来,其实没有必要去刻意记住哪一个证明,这些都是等价的,可以互相推出,关键是锻炼一种空间想象力和对数学问题的敏锐观察力.
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