函数fx对于任意实数x满足条件f(x+1)=1/fx若f(1)=-5求f【f（5）】函数fx对于任意实数x满足条件f(x+1)=1/fx若f(1)=-5求f【f（5）】求
5人问答
问题描述：
函数fx对于任意实数x满足条件f(x+1)=1/fx若f(1)=-5求f【f（5）】
函数fx对于任意实数x满足条件f(x+1)=1/fx若f(1)=-5求f【f（5）】求
宋亚奇回答：
解由f(x+1)=1/f（x）
知f（x+2）=f（x+1+1)
=1/f(x+1)=1/[1/f(x)]=f(x)
即f（x+2）=f（x）
故f（5）=f（3+2）=f（3）
=f（1+2）=f（1）=-5
即f【f（5）】
=f【-5】
=f【-5+2】
=f（-3）
=f（-3+2)
=f(-1)
=f(-1+2)
=f(1)
=-5
宋亚奇回答：
解由f(x+2)=1/f（x）知f（x+4）=f（x+2+2)=1/f(x+2)=1/[1/f(x)]=f(x)即f（x+4）=f（x）故f（5）=f（1+4）=f（1）=-5即f【f（5）】=f【-5】=f【-5+4】=f（-1）在f(x+2)=1/fx令x=-1，即f(-1+2)=1/f（-1）即f（1）=1/f（-1）即f（-1）=1/f（1）=1/-5即f【f（5）】=f【-5】=f【-5+4】=f（-1）=f（-1）=1/f（1）=1/-5
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 