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帮忙解决一下矩阵的问题设A,B均为三阶矩阵,且满足方程A^-1BA=6A+BA,若A为1/3,0,00,1/4,00,0,1/7则B=?麻烦说一下详细的解析.谢谢了.
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问题描述:

帮忙解决一下矩阵的问题

设A,B均为三阶矩阵,且满足方程A^-1BA=6A+BA,若A为

1/3,0,0

0,1/4,0

0,0,1/7

则B=?

麻烦说一下详细的解析.谢谢了.

李植源回答:
  解:易知A可逆   由已知A^-1BA=6A+BA   等式两边右乘A^-1得   A^-1B=6E+B   所以(A^-1-E)B=6E   A^-1=   300   040   007   A^-1-E=   200   030   006   X=6(A^-1-E)^-1=   300   020   001
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