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若A.B均为n阶可逆矩阵,则(AB)∧(-1)=B∧(-1)A∧(-1)成立吗?请说明理由RT
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问题描述:

若A.B均为n阶可逆矩阵,则(AB)∧(-1)=B∧(-1)A∧(-1)成立吗?请说明理由

RT

解海涛回答:
  因为(AB)(B^-1A^-1)=A(BB^-1)A^-1=AA^-1=E   所以AB可逆,且(AB)^-1=B^-1A^-1
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