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设A,B均为N阶方阵,且A,B只有某一列不同,其他列均相同,已知|A|=a,|B|=b求|A+B|..
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问题描述:

设A,B均为N阶方阵,且A,B只有某一列不同,其他列均相同,已知|A|=a,|B|=b求|A+B|..

宋永军回答:
  以下以Aij,Bij,表示|A|,|B|的代数余子式.aij,bij表示A,B的元素.设它们的第j列不同.现依第j列展开,得:|A|=a1jA1j+a2jA2j+...+anjAnj=a.(1)|B|=b1jB1j+b2jB2j+...+bnjBnj=b.(2)注意到:Aij=Biji=1,2,...n.(1)+(2):...
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