已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC、M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且MG−→−=2GN−→−，现用基向量OA−→−、OB−→−、OC−→−表示向量，设OG−→−=xOA−→−+yOB−→
1人问答
问题描述：
已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC、M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且MG−→−=2GN−→−，现用基向量OA−→−、OB−→−、OC−→−表示向量，设OG−→−=xOA−→−+yOB−→−+zOC−→−，则x、y、z
宫纯青回答：
本题主要考查三角形法则及平行四边形法。由题意可知OM−→−=12OA−→−，ON−→−=12(OB−→−+OC−→−)，所以OG−→−=OM−→−+MG−→−=OM−→−+23MN−→−=OM−→−+23(ON−→−−OM−→−)，即OG−→−=13OM−→
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