【如图所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面边长为22，侧棱长为4，E、F分别为棱AB，BC的中点．（1）求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1；（2）计算三棱锥B1-EBF的体积．】
1人问答
问题描述：
如图所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面边长为2
2
（1）求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1；
（2）计算三棱锥B1-EBF的体积．
宋爱国回答：
（1）证明：连结AC，
∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD是正方形，∴AC⊥BD，
∵E、F分别为棱AB，BC的中点，
∴EF∥AC，∴EF⊥BD，
∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BB1⊥ABCD，
又EF⊂面ABCD，∴FE⊥BB1，
∵BD∩BB1=B，∴EF⊥平面平面BDD1B1，
∵EF⊂平面B1EF，
∴平面B1EF⊥平面BDD1B1．
（2）∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面边长为22
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