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在三角形abc中,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G,若AB=6,BC=12,AC=10,求FG的长如题急切啊
1人问答
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问题描述:

在三角形abc中,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G,若AB=6,BC=12,AC=10,求FG的长

如题

急切啊

代勇回答:
  证明:延长AG,交BC于点M,延长AF,交BC于点N   ∵BD平分∠ABC,AN⊥BD   易证△ABF≌△NBF   ∴AF=FN,BA=BN   同理可得AG=GM,CA=CM   ∴GF是△ANM的中位线   ∴FG=1/2MN=1/2(BN+CM-BC)=1/2(6+10-12)=2
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