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设圆C:X平方+Y平方=4的一条切线与X轴y轴分别交于点A.B则A.B模的最小值为
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问题描述:

设圆C:X平方+Y平方=4的一条切线与X轴y轴分别交于点A.B则A.B模的最小值为

刘佰龙回答:
  设切线方程为x/a+y/b=1   即bx+ay-ab=0   圆心到直线的距离=2   |ab|/√(a²+b²)=2   |ab|=2√(a²+b²)   2√(a²+b²)=|ab|≤(a²+b²)/2   所以a²+b²≥4√(a²+b²)   √(a²+b²)≥4   即|AB|的最小值为4
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