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【如图,角MON是60度OC平分角MON,A为射线ON上一点,且OA长为12cm.(1)过点A作AD垂直于OC,垂足为D,延长AD交OM与B,判断三角形OAB是什么特殊三角形(2)动点P从点O出发以6cm/s的速度沿折线OA-AD向点D运动,1】
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问题描述:

如图,角MON是60度OC平分角MON,A为射线ON上一点,且OA长为12cm.

(1)过点A作AD垂直于OC,垂足为D,延长AD交OM与B,判断三角形OAB是什么特殊三角形

(2)动点P从点O出发以6cm/s的速度沿折线OA-AD向点D运动,1秒钟后点Q从点O出发,以2cm/s的速度沿射线OM方向运动,如果当点P到达点D以后可沿着直线方向追及动点Q,那么动点P从点D出发后最少要多少秒才能与动点Q相遇?

曲洪权回答:
  (1)等腰三角形   因为OD是AB边上的高,又是∠AOB的角平分线,三线合一,是等腰三角形.   (2)设追到时Q到Q1点,BQ1为xcm   P到D点时用了3秒,OQ为4cm   则DQ1为3(8-x),   余弦定理(Q1D)2=(BQ1)2+(BD)2-2(BQ1)(BD)cos(60)   x=45/4或6   所以最少1秒
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