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高一数学平面向量数量积求证菱形两条对角线互相垂直
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问题描述:

高一数学平面向量数量积

求证菱形两条对角线互相垂直

山岭回答:
  设菱形两条边的向量分别为ab(菱形相互平行的对边向量相同)   其中ab的长度相等   两条对角线分别为a+ba-b   对角线的向量积为(a+b)(a-b)=a^2-b^2   a,b长度相等,故a^2-b^2=0   故,俩对角线向量积为0   向量积为0的两向量相互垂直,因此菱形两对角线相互垂直
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