三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25项则此三个数各位数字之和为?
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问题描述：
三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25项则此三个数各位
数字之和为?
金华回答：
设这三个数为：aaqaq^2
因为这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25
a+3d=aq
a+24d=aq^2
将d消去：
8a+24d=8aq
a+24d=aq^2
相减得：7a=8aq-aq^2
移项：q^2-8q+7=0
解出q=7或q=1
1）当q=7
a+aq+aq^2=114
解出a=2
所以这三个数为21498
个位数之和为2+4+8=14
2）当q=1
a+aq+aq^2=114
解出a=38
所以这三个数为383838
个位数之和为8+8+8=24
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