在三角形ABC中,已知D是AB边上一点,若AD（向量）＝2DB（向量）,CD（向量）=λCA（向量）+μCB（向量）,则λμ=（）A.2/9B.1/9C.-1/9D.-2/9
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问题描述：
在三角形ABC中,已知D是AB边上一点,若AD（向量）＝2DB（向量）,CD（向量）=λCA（向量）+μCB（向量）,则λμ=（）
A.2/9B.1/9C.-1/9D.-2/9
郭瑞颖回答：
因为CD（向量）=λCA（向量）+μCB（向量）,
即CD（向量）=λ（CD-AD)（向量）+μ(CD+DB)（向量）,
CD（向量）=λCD（向量）+μCD（向量）-λAD+μDB,(又AD（向量）＝2DB（向量））
所以CD（向量）=（λ+μ）CD（向量）-2λDB+μDB,
CD（向量）=（λ+μ）CD（向量）
+(μ-2λ)DB,
所以λ+μ=1,μ-2λ=0
λ=1/3,μ=2/3,
λμ=2/9,选A
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